میر سجاد هاشمی

راین پایان نامه یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل در شرایط مرزی مرکب یا چندنقطه ای ارائه شده است. روش پیشنهادی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم خطی و غیرخطی را حل می کند. آنالیز همگرایی روش پیشنهادی به طور مستقیم مورد بررسی قرار گرفته است. مثال های عددی برای نشان دادن خواص اصلی روش مطرح شده اند، هم چنین نمودارهای حاصل برای تایید کارایی و دقت روش پیشنهادی ارائه شده است. با توجه به نتایج عددی مشخص می شود که با استفاده از تعداد کمی از جملات تقریب زننده نیز دقت مطلوبی در جواب های تقریبی خواهیم داشت، هم چنین افزایش تعداد جملات تقریب زننده، خطای نتایج حاصل را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد. روش پیشنهادی بسیار کارا، قابل اعتماد و انعطاف پذیر برای حل عددی انواع مختلف معادلات انتگرال-دیفرانسیل است. در فصل \ref{DefCh} به معرفی تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم، در فصل \ref{MPBVPCh} به کاربرد هایی از مسائل مقدار مرزی در قالب مدل های فیزیکی اشاره شده است، در فصل \ref{SolECh} به چند روش موجود برای حل این قبیل معادلات اشاره شده است، در فصل \ref{SEEDV-FCh} الگوریتمی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم معرفی کرده ایم و نهایتا در فصل آخر تعمیم روش را برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری ارائه خواهیم کرد.