مجتبی سجادمنش

کتاب حاضر مشتمل بر گردآوری مطالبی در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی بوده که توسط بسیاری از اساتید و نویسندگان در طول ‎40‎ سال گذشته در چندین دانشگاه های جهان به عنوان واحد درسی تدریس شده است. پیش نیاز لازم برای این کتاب دانش مختصری از جبرخطی مقدماتی حساب دیفرانسیل چند متغیرهای حقیقی و سری های توانی متغیرهای مختلط می باشد. هدف اصلی کتاب حاضر، آشنا ساختن خواننده با مفاهیم بسیار اساسی و ضروری به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی است که در این راستا برخی موضوعات و روش های جدید و به دنبال آن نتایجی ارائه گردیده است. ‎در آماده سازی کتاب حاضر از ‎(E. A. Coddington‎ ‎and‎ N. Levinson ) Theory of Differential Equations$‎ و نیز بحث های تدریس شده توسط Masuo Hukuhar و ‎Mitio Nagumo‎ در اکثر فصل های کتاب استفاده شده است‎.‎ کتاب حاضر در چندین قسمت جداگانه ارائه گردیده است. درقسمت نخست آن که شامل فصل های ‎1‎ و ‎2‎و ‎3‎ می باشد مفاهیم اساسی و ضروری در ارتباط با وجود و یگانگی و وابستگی جواب مسائل مقدار اولیه نسبت به داده ها و نیر نامنحصربفری جواب آورده شده است. قسمت دوم آن شامل فصل های ‎4‎و6و ‎7‎ در ارتباط با نتایج اساسی در مورد معادلات دیفرانسیل خطی می باشد. قسمت سوم مشتمل بر فصل های ‎8‎ و ‎9‎ شامل معادلات دیفرانسیل غیرخطی و نتایج مرتبط با آنها بوده و در نهایت فصل ‎5‎ که جواب های سری توانی معادلات دیفرانسیل معمولی و نتایج اساسی مربوط مورد بحث قرار می گیرند‎.‎ در انتهای هر فصل برخی مسائل گوناگون به عنوان تمرین آورده شده که هدف از ارائه آن ها‎ الف) فهم بهتر مطالب موجود در هر فصل، ‎ ب) ایجاد انگیزه و رغبت به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی در مقالات مختلف، ‎ج)‎ کمک و راهنمایی به خواننده به منظور افزایش توانایی آن در جهت انجام پژوهش در این زمینه می باشد. در نهایت نویسندگان تهیه و تنظیم کتاب حاضر را مدیون کمک و پشتیبانی همسر و فرزندانشان در طول چندین سال تلاش و زحمت بوده که از آنها بسیار سپاسگزاریم‎.