در این پایان نامه، هندسه ی همدیس فضاهای همگن چهار بعدی ناکاهشی مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع منیفلدهای همگن ناکاهشی اینشتین همدیس از بعد چهار را دسته بندی می کنیم. از اهداف این پایان نامه بررسی و تحلیل معادلات اینشتین همدیس برای یک کلاس از فضاهای چهار بعدی همگن اکیداً شبه ریمانی، یعنی فضاهای ناکاهشی است، و تعیین می کنیم کدام یک از فضاهای چهار بعدی همگن ناکاهشی، اینشتین همدیس هستند و برای هر حالت، تمام مترهای اینشتین همدیس ممکن را ارائه می دهیم. در واقع هدف اصلی، بررسی هندسه ی همدیس در این فضاها است و در ادامه توصیف فضاهای چهار بعدی همگن ناکاهشی اینشتین همدیس بیان می شود.
