علی حاجی بدلی

در این پایان نامه ثابت می کنیم که‎ ‎(i)‎ متر ساساکی به عنوان ریچی سولیتون غیر بدیهی ‎$\eta$-‎انیشتین پوچ و توسیع پذیر است. این کلاس بندی به ما اجازه می دهد که متر ساساکی را روی گروه هایزنبرگ ‎$\mathcal{H}^{n}$‎ به عنوان یک مثال صریح از ریچی سولیتون از این نوع بیان کنیم‎.\\‎ ‎(ii)‎ اگر منیفلد تماسی ‎$\eta$-‎انیشتین دارای میدان برداری ‎$V$‎، ساختار تانسوری و انحنای اسکالر را ثابت نگه دارد، آن گاه ‎$V$‎ اتومورفیسم بی نهایت کوچک، یا ‎$M$‎ منیفلد ‎$K$-‎تماسی و ‎$D$-‎هموتتیک پایاست.