در این مقاله، گروه های لی لورنتسی سه بعدی به عنوان خمینه های همگن از بعد سه را بر اساس شرط سوپر-اینشتینی طبقه بندی می کنیم. برای این منظور ابتدا طبقه بندی کاملی از گروه های لی لورنتسی سه بعدی اینشتینی را ارائه داده، سپس براساس طبقه بندی بدست آمده شرط سوپر-اینشتینی را روی این گروه های لی مطالعه می کنیم. در ادامه به منظور بررسی برخی توصیف های هندسی از طبقه بندی ارائه شده شرایط اینشتینی گون یعنی شرایط کیلینگ و کودازی را روی گروه های لی لورنتسی سه بعدی سوپر-اینشتینی بررسی می کنیم. در انتها، خمینه های لورنتسی سه بعدی همگن انحنایی مرتبه یک سوپر-اینشتینی را به عنوان مثال های غیرهمگن ارائه می دهیم.
