علی حاجی بدلی

در این مقاله به تجزیه و تحلیل تقارنی های کلاسیک گروه لی معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی زاخاروف کوزنتسو بهبود یافته modified Zakharov–Kuznetsov ) ( که به اختصار با نماد mZK نمایش داده میشود می پردازیم. در واقع، از گروه تقارنی های کلاسیک برای حل معادله سه بعدی mZK کسری غیرخطی با مشتقات جزئی استفاده کرده و با استفاده از تبدیلات بی نهایت کوچک و جوابهای ناوردای مربوط به آنها معادله فوق را به معادله دو بعدی کاهش داده و در نهایت برخی از جواب های دقیق معادله مربوطه استخراج می گردند. در واقع گروه های لی ابزار قدرتمند هندسی برای آنالیز دسته وسیعی از معادلات ازجمله معادلات جبری، معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزیی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری و حتی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال دیفرانسیل فراهم می آورند. استخراج جوابهای پایا و بررسی قوانین بقا که در فیزیک بسیار حایز اهمیت است از مزایای این روش می باشد. همچنین انواع مختلفی از این روش مانند کلاسک، غیر کلاسیک، تقریبی و . ارایه شده است.