هدف از انجام این طرح پژوهشی ارائه یک روش عددی کارآمد برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل از مرتبه کسری با هسته منفرد ضعیف در دامنه های پیچیده چند بعدی است. با توجه به این که در بسیاری از موارد معادلات ذکر شده به صورت صریح و تحلیلی قابل حل نیستند، به دست آوردن جواب تقریبی آنها به کمک روشهای عددی دارای اهمیت فراوانی است. تا جایی که میدانیم با توجه به چالش های موجود در حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرال با هسته منفرد تعداد محدودی از پژوهش های علمی به ارائه روشهای عددی برای حل این دسته از مسائل در دامنه های نامنظم و پیچیده دو و سه بعدی پرداخته اند. روش پیشنهادی در این طرح استفاده از ماتریس های عملیاتی برای گسسته سازی مکانی و استفاده از طرح های تفاضلات متناه برای گسسته سازی زمانی مسأله است. ماتریس های عملیاتی برای تقریب عملگر های خطی در دامنه های مکانی با استفاده از هسته های معین مثبت ساخته می شوند.
