معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی، شاخه ی پرکاربرد در ریاضی مدرن می باشد که ما با استفاده از قضایای نقطه ثابت به بررسی وجود و یکتایی جواب های مثبت آن خواهیم پرداخت. در این پایان نامه منحصربفردی و وجود جواب های مثبت معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی با استفاده از قضیه ی نقطه ثابت برای عملگر جمع که به جواب مثبت این نوع معادلات میل می کند خواهیم پرداخت. در قسمت نتیجه ی اصلی با ارائه سه شرط، وجود و یکتائی جواب کلاس خاصی ازاین نوع معادلات اثبات خواهد شد و سپس با بیان چندین مثال شرایط برقرار در این قضیه را کاملا بررسی کرده و کارکرد قضیه برای رسیدن به جواب منحصربفرد و مثبت این دسته از معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی را نشان خواهیم داد و نتایج و مثالی را که از قضیه اصلی نشات گرفته اند بیان خواهیم کرد.
