در این رساله، به بررسی وجود جواب های معادلات دیفرانسیل کسری و شمول های دیفرانسیل کسری با مرتبه های کسری از جمله کاپوتو، هادامارد و مرتبه های کسری دیگر با شرایط مرزی می پردازیم. با استفاده از قضیه های نقطه ثابت و با به کار بردن نگاشت های انقباضی نتایجی را به دست می آوریم و در آخر برای تشریح مطالب ذکر شده مثال هایی را ارائه می دهیم.
