بسیاری از مسائل در حوزه علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیلی پدیدار می شوند که این معادلات را به روش تحلیلی و دقیق نمی توان حل نمود و بایستی از روش های عددی برای این معادلات استفاده کرد. هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی روش های شبه طیفی و شبه طیفی تعمیم یافته روی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشد. به وسیله پایه های مختلف روی روش های عددی بیان شده در این پایان نامه، می توان به جواب های نسبتاً دقیق تری با نرخ همگرایی بالا رسید.
