دف اصلی در این پایان نامه حل معادلات سه بعدی مسائل کوشی بیضوی غیرخطی با استفاده از برهم نهی خانواده ای از توابع همگن ساز سه بعدی از مرتبه های مختلف می باشد. هنگامی که جواب به وسیلۀ برهم نهی وزن خانواده ای از توابع همگن سازی سه بعدی بیان می شود. داده های مرزی مجهول و جواب را می توان با حل دستگاه خطی در مقیاس کوچک به سرعت بازسازی کرد. لازم به ذکر است که روش برهم نهی توابع همگن سازی SHFM نیازی به حل معادلات غیرخطی ندارد و برای یافتن جواب در کل دامنه با خطاهای کوچکتر از سطح نویز که بر داده های تعیین شده نویمن اعمال می شود کاملاً دقیق است. در انتها، چند مثال عددی ارائه می گردد.
