حسین پیری

ر این پایان نامه، قضیه واحدی را برای فضاهای برداری صلب ارائه مͬ دهیم. به عنوان کاربرد قضیه جدید، تمامͬ مفاهیم اصل انقباض تکراری و اصل انقباض باناخ در فضاهای متریک مخروطی روی فضای برداری صلب را بیان میکنیم. همچنین مفهوم جدیدی از ترتیب برداری اکید که برای استفاده در قضیه متریک مخروطی و کاربردهای آن در قضیه نقطه ثابت است را پیشنهاد مͬ کنیم. این مفهوم نقش اصلی را در قضیه جدید دارد. در میان بقیه نتایج این پایان نامه، نتیجه زیر جالب تر می باشد. هر فضای برداری منظم دارای همگرایی مͬ تواند به یک ترتیب برداری اکید مجهز شود، اگر و تنها اگر، فضای برداری صلب باشد. علاوه بر آن، اگر مخروط مثبت از یک فضای برداری منظم دارای همگرایی، صلب باشد، آنگاه فقط یک ترتیب برداری اکید روی این فضا وجود دارد. همپنین، در این پایان نامه برخی ویژگی های مفید فضاهای متریک مخروطی را ارائه میدهیم که به ما اجازه می دهد نتایج همͽرایی برای تکرار پیͺارد با تخمین های خطای پسین و پیشین را ثابت کنیم