در این پایان نامه، ابتدا تعمیمی فرآین تکراری مدافی در فضای CAT(0) را معرفی می کنیم. سپس به روش جدیدی قضایای متعدد ∆− همگرایی افرآیند تکراری پیشنهادی برای نگاشت های غیرانبساطی وار در فضاهای CAT(0)را اثبات می کنیم. نتایجی که به دست می آوریم نتایج اخیر از ایموتو و تاکاهاشی [7] و کیم [10]را تعمیم می دهند. هم چنین در این پایان نامه وجود نقاط ثابت برای نیم گروه های غیرانبساطی مجانباً تعمیم یافته {Ts:s\in S}را در فضای CAT(0) که در آن S نیم گروه توپولوژیکیبرگشت پذیر چپ است را مورد بررسی قرار خواهیم داد و سعی می کنیم قضایای همگرای قوی و ∆− همگرایی را بر روی نیم گروه توپولوژیکی برگشت پذیر اثبات کنیم.
