حسین پیری

در این رساله، به مطالعه همΎرایی روشهای تکراری برای تقریب نقاط ثابت مشترک خانوادهای از نگاشتها و برخی مسائل و کاربردهای مرتبط با آنها مپردازیم. از این رو، در فصل دوم ابتدا به مطالعه همΎرایی تکرارهای نگاشتهای شبه - ϕغیرانبساطمی مپردازیم و کاربردهایی از آن را در مسائل تعادل ارائه میدهیم. سپس در فصل سوم تحلیل همΎرایی تکرارهای قویاً شبه - ϕغیرانبساطی را در فضاهای باناخ مطالعه می کنیم به عبارت دیΎر همΎرایی ضعیف و قوی دنباله تولید شده توسط تکرارهای دنباله نگاشتهای قویاً شبه - ϕغیرانبساطی را به جوابی از مساله نشان میدهیم، همچنین کاربردی از نتایج اثبات شده در مسائل تعادل و مینیمم سازی ارائه میشود. در فصل چهارم با توجه به این که بسیاری از مسائل در آنالیز غیرخطی از جمله مسائل نقطه ثابت به مسائل تعادل تبدیل میشوند، از این رو همΎرایی ضعیف و قوی دنباله تولید شده توسط روش اکستراگرادیان را برای دنباله ای از مسائل تعادل به کاربرده و نشان میدهیم که دنباله تولید شده به جواب مشترک خانوادهای از مسائل تعادل همΎراست