در این پایان نامه، یک روش هم محلی چند گامی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش ابتدا معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی را به یک معادله انتگرال متناظر با آن تبدیل کرده و سپس به کمک روش چند گامی به حل آن می پردازیم. این روش می‌تواند با اتخاذ انعطاف‌پذیر اندازه گام‌های زمانی در تقریب های محلی، به حل عددی با دقت دلخواه دست یابد. همچنین خطای روش هم محلی چندگامی چبیشف مورد بررسی گرفته و به کمک چندین مثال عددی کارایی و دقت روش را مورد آزمایش قرار داده ایم.
