منیره نصرتی

هدف این رساله حل عددی دسته ای از معادلات مقدار مرزی منفرد و غیر خطی باشد که در فیزیولوژی انسانی مطرح هستند. برای حل این دسته از معادلات روش های تجزیه اصلاح شده و هم محلی بر پایه توابع بی اسپلاین مکعبی به کار برده می شود. ابتدا دامنه مساله به دو زیر دامنه تجزیه می شود، سپس با اجرای روش تجزیه اصلاح شده مبنی بر یک انتگرالگیری خاص در همسایگی نقطه منفرد، معادله به یک معادله نامنفرد تبدیل می شود. در انتها با استفاده از توابع بی اسپلاین مکعبی تابع مجهول بسط داده می شود و روش هم محلی معادله حاصل را به یک سیستم جبری تبدیل می کند. جواب تقریبی مساله از حل سیستم بدست آمده حاصل می شود. کارایی و دقت روش ارائه شده از طریق چندین مثال نشان داده شده است.