روش های هم محلی کلاسیک بر پایه چندجمله ای های تکه ای برای حل معادلات انتگرال ولترای تأخیری نوع دوم توسط محققان زیادی مطالعه شده است. روش های هم محلی برای هر پارامتر هم محلی انتخابی از مرتبه ی یکسان هستند و با انتخاب پارامترهای هم محلی مناسب می توان به ابر همگرایی موضعی در نقاط گرهی دست یافت. در این پایان نامه به منظور افزایش مرتبه ی روش های هم محلی کلاسیک، از روش های چند گامی هم محلی بر پایه درونیابی هرمیتی، با بکار بردن برخی گام های زمانی پیشین، استفاده می کنیم و همچنین روش چندگامی هم محلی جدیدی بر پایه درونیابی لاگرانژ و انتگرال گیری عددی گاوس - لوباتو - چبیشف معرفی و همگرایی آنالیز خطای روش را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج عددی نشان دهنده ی دقت و کارایی مورد قبول روش ارائه شده می باشد.
