پهنای وسیعی از مسائل در فیزیک، مکانیک و زیست شناسی منجر به تولید معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تصادفی می شود. حل اینگونه معادلات همواره امکان پذیر نیست لذا حل عددی آنها حائز اهمیت است. در این پایان نامه هدف حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای کسری تصادفی با استفاده از روش طیفی هم محلی بر مبنای چندجمله ای های لژاندر انتقال یافته می باشد. برای رسیدن به این هدف ما p زیربازه و M نقطه نیوتن-کوتز برای تخمین انتگرال ایتو استفاده می کنیم. مهمترین ویژگی این روش این است که معادله SFIDE را به یک سیستم معادلات جبری تبدیل می کند که با روش نیوتن-کوتز حل می شوند. سپس آنالیز همگرایی این روش مورد بررسی قرار گرفته و در آخر مثالهایی برای بررسی دقت و کارایی این روش آورده شده است.
