در این پایان نامه، روش هم محلی بر اساس موجک های لژاندر برای بدست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری غیرخطی بکار برده شده است. مقدماتی از حسابان کسری، روش های طیفی و تعاریف و مفاهیم مربوط به موجک های لژاندر در این پایان نامه آورده شده است. وجود و یکتایی جواب معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بحث و همگرایی روش ارائه شده از طریق قضایایی بیان شده است. هم چنین در این پایان نامه روش هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر انتقال یافته، برای حل تقریبی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا کسری مرتبه-متغیر معرفی شده است. در پایان برای نشان دادن دقت و کارایی روش های ارائه شده، چندین مثال عددی آورده شده و نتایج روش پیشنهادی با نتایج برخی روش های موجود مورد مقایسه قرار گرفته است.
