در این پایان نامه، از روش طیفی هم محلی بر پایه چندجمله ای های چبیشف انتقال یافته برای تبدیل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا از نوع پانتوگراف به دستگاه معادلات جبری استفاده می کنیم. به علاوه، روش طیفی هم محلی جدید را برای حل دستگاه معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترا از نوع پانتوگراف بکار می بریم. آنالیز خطای روش عددی پیشنهاد شده را بررسی می کنیم. همچنین، برای نشان دادن کارایی و دقت روش چند مثال عددی ارائه و با نتایج برخی روش های موجود مقایسه می کنیم.
