هدف اصلی این پایان نامه، حل مدل کسری معادله دیفرانسیل غیرخطی منفرد مطرح در جریان الکتروهیدرودینامیک، با استفاده از روش طیفی هم محلی بر پایه دسته ای از چندجمله ای های متعامد در بازه $[0,1]$ می باشد. حرکت ذرات مایع یونیزه شده و واکنش آنها نسبت به میدان الکتریکی و سیال اطراف، جریان الکتروهیدرودینامیک نامیده می شود. چندجمله ای های ژاکوبی انتقال یافته، چندجمله ای های لژاندر انتقال یافته و چندجمله ای های چبیشف انتقال یافته به همراه برخی گره ها در روش هم محلی برای تبدیل معادله دیفرانسیل کسری منفرد غیرخطی به دستگاه معادلات جبری به کار می روند. دو پارامتر، ثابت الکتریکی هارتمن و پارامتر غیرخطی، در در تعیین سرعت سیال در مجرای موردنظر نقش اساسی دارند. تاثیر این پارامترها و نیز تاثیر مرتبه کسری مشتق، از طریق مثال های ارائه شده مورد بررسی قرار گرفته است.
