در این پایان نامه از موجک های چبیشف کسری و تیلور کسری تعمیم یافته برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از مرتبه کسری توزیعی استفاده می کنیم. ابتدا با استفاده از تابع بتای نرمال شده، رابطه دقیق برای عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل برای هر دو خانواده موجک را به دست می آوریم، سپس با استفاده از رابطه حاصل، قاعده انتگرال گیری عددی گاوس لژاندر و روش طیفی هم محلی، معادله اصلی به یک دستگاه جبری تبدیل می شود. آنالیز خطای روش های پیشنهادی را بررسی می کنیم. همچنین، برای نشان دادن کارایی و دقت روش چند مثال عددی ارائه و با نتایج برخی روش های موجود مقایسه می کنیم.
