در این پایان نامه، برای حل معادلات با مشتقات جزئی فضا- زمان کسری با ضرایب متغیر یک گسسته سازی عددی بر پایه توابع پایه شعاعی و روش شبه طبفی معرفی می شود. توابع پایه شعاعی برای گسسته سازی مکانی و چندجمله ای های چبیشف برای گسسته سازی زمانی به کار برده می شوند. استفاده از روش های طیفی تعداد گره های مورد نیاز برای به دست آوردن جواب را به طور قابل ملاحظه ای کاهش می دهد. روش پیشنهادی این پایان نامه، برای هر سه نوع شرایط مرزی، دیریکله، نیومن و رابین قابل اجرا می باشد. برای نشان دادن کارایی و عملکرد بهتر روش پیشنهادی نسبت به روش های موجود برای حل معادلات با مشتقات جزئی فضا-زمان کسری، چندین مثال در پایان فصل سوم آورده شده است.
