سرطان ریه یکی از کشنده‌ترین انواع سرطان در جهان است. در این پایان‌نامه، یک مدل ریاضی مرتبه کسری جدید با تعریف کاپوتو برای بررسی پویایی جمعیت در میان سلول‌های تومور، سلول‌های ماکروفاژ فعال، سلول‌های ماکروفاژ و سلول‌های میزبان در بیمار مبتلا به سرطان ریه ارائه می‌شود. همچنین پایداری حالت پایدار مثبت مدل، شرایط وجود و یکتایی جواب‌های بررسی می‌شود. با بکارگیری روش کمترین مربعات و با استفاده از نمونه‌های بافت توموری که از بیمار مبتلا به سرطان ریه سلول غیر کوچک که در بیمارستان دانشگاه کایسری ارجیس در ترکیه بستری شده و تحت شیمی‌درمانی قرار گرفته بود، پارامترهای مدل برازش می‌شوند. برای حل دستگاه مرتبه کسری از روش پیشگو-اصلاحگر آدامز - بشفورت - مولتون کسری استفاده می‌شود و تاثیر مرتبه مشتق کسری و نیز پارامترهای مختلف روی جواب مدل بررسی می‌شود.
