مسائل مربوط به ارتعاش جانبی شدید در تیر- ستون ها در زمینه های مختلف علوم مهندسی کاربرد دارد. یکی از مهم ترین موارد شامل ستون های ساختمان های بتن مسلح تحت انفجار خارجی است. زیرا در ساختمان های بتن مسلح تحت انفجار خارج از ساختمان، ستون های خارجی آسیب پذیرترین و بحرانی ترین اعضای سازه ای محسوب می شود. در این مقاله یک روند تحلیلی برای پیش بینی اولین پاسخ دینامیکی حداکثر تیر- ستون بتن مسلح با مقطع مستطیلی تحت اثر هم زمان نیروی محوری ثابت و بار جانبی ناشی از انفجار معرفی می شود. راه حل براساس فرمولاسیون پیوسته بر مبنای تئوری تیر- ستون اولر- برنولی است که اثرات نرخ بالای کرنش بر رفتار مصالح و اثرات لنگر ثانویه P-δ نیز در آن وارد شده است. با استفاده از مدل تحلیلی معرفی شده به تحلیل پاسخ تیر- ستون در رژیم های گوسی- استاتیکی، دینامیکی و ضربه ای پرداخته می شود. نتایج تحلیل ها در تخمین اولین پاسخ حداکثر تیر- ستون با نتایج حاصل از تحلیل اجزای محدود غیرخطی در ABAQUS مقایسه شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که در نسبت های بالای بارمحوری و هم چنین در رژیم بارگذاری گوسی- استاتیکی، اختلاف پاسخ حاصل از مدل تحلیلی و اجزای محدود زیاد است. با این حال، در رژیم ضربه ای و دینامیکی و تحت نسبت های متوسط و پایین بار محوری، این اختلاف قابل چشم پوشی است. در ادامه، مدل معرفی شده در اینجا، به منظور ترسیم و مطالعه ی دیاگرام P-I ستون بتن مسلح و عوامل مؤثر بر آن به کار رفته است.
