پیمان نرج آبادی فام

یک روش عددی سریع و کارآمد تحت عنوان روش نیوتن- کاتس- تتای چهار نقطه‌ای (Newton-Cotes-4P-θ Method)، برای تحلیل تاریخچه زمانی سیستم‌های سازه‌ای یک درجه آزادی ( SDOF) تحت اثر زلزله ارائه شده‌ است. این روش از فرمول عددی نیوتن- کاتس- تتای چهار نقطه‌ای برای حل معادله حرکت استفاده‌ کرده و سیستم‌های خطی و غیرخطی را نیز پوشش می‌دهد. در این روش هرگونه بارگذاری از نوع نیرو‌های خارجی وابسته به زمان و یا تحریک لرزه‌ای، قابل ‌اعمال به سیستم دینامیکی بوده و تحلیل آن امکان‌پذیر است. مزیت مهم فرمول‌بندی جدید سهولت اجرا، سادگی محاسبات و دقت بالای آن در مقایسه با سایر روش‌های مشابه خود مانند انتگرال دوهامل و روش‌های نیومارک- بتا (Newmark-β) و ویلسون- تتا (Wilson-θ) می‌باشد. متعاقباً سطح دقت روش ارائه‌شده در حد روش‌های شبه تحلیلی انتگرال‌ دوهامل بوده و سرعت پردازش آن نیز، مشابه روش‌های انتگرال‌گیری گام‌‌به‌گام نیومارک- بتا و ویلسون- تتا می‌باشد. قابل‌ ذکر است که فرمول‌بندی جدید ارائه‌شده برخلاف روش نیومارک- بتا غیرخطی، نیاز به اجرای یک‌روند مستقل مانند تکرار نیوتن، برای لحاظ اثرات غیرخطی ندارد؛ بلکه تکرار یک سری محاسبات ساده منجربه همگرایی رفتار غیرخطی خواهد ‌شد. علاوه‌برآن، روش حاضر در هنگام تحلیل سیستم‌های دارای دوره تناوب کمتر از ۱۵/۰ ثانیه (T_n<0.15 sec) و نسبت میرایی کمتر از 02/0 (ζ<0.02)، عملکرد بهتری دارد و دارای پایداری مؤثر، سرعت همگرایی بالا و دقت کافی جهت تحلیل سیستم‌های دینامیکی بوده و به‌سادگی قابلیت اجرا دارد. نتایج عددی، مؤثربودن روش جدید را در مقایسه با انتگرال دوهامل و روش‌های نیومارک- بتا و ویلسون- تتا نشان می‌دهد.