10 فروردین 1403
سميه ملايي

سمیه ملایی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی: آذربایجان شرقی / بناب / بزرگراه ولایت / دانشگاه بناب
تحصیلات: دکترای تخصصی / مهندسی عمران
تلفن: 04137745000
دانشکده: دانشکده فنی و مهندسی
گروه: گروه مهندسی عمران

مشخصات پژوهش

عنوان
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در مسائل مهندسی با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی NN و الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات PSO
نوع پژوهش مقاله ارائه شده
کلیدواژه‌ها
معادله دیفرانسیل معمولی، تغییرشکل الاستیک تیرها، شبکه عصبی مصنوعی، بهینه سازی، الگوریتم اجتماع ذرات.
پژوهشگران مهدی بابایی قلعه جوق (نفر اول)، سمیه ملایی (نفر دوم)

چکیده

هدف این تحقیق ارائه روشی ساده و موثر برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی مطرح درزمینه های مهندسی است. رویکرد اصلی حل معادله در فرم صریح آن است به طوری که نیازی به ساده سازی اولیه در ساختار معادله دیفرانسیل نباشد. چالش اصلی نحوه ی بیان و چگونگی مدلسازی یک مساله معادله دیفرانسیلی درقالب ساختاری شبکه های عصبی و بهینه سازی است به طوری که قابل طرح و حل با ابزارهای هوش مصنوعی گردد. متعاقبا، در اینجا یک استراتژی راهبردی و ساده و در عین حال موثر برای حل این مساله ارائه شده است. در این راهکار، ابتدا از دامنه حل معادله دیفرانسیلی افراز شده و از آن به صورت نقطه ای نمونه گیری شده و به کمک عملیات عددی مانند درونیابی و مشتقگیری عددی مقدار مانده ی معادله دیفرانسیل در نقاط افراز برای مجموعه مقادیر مختلفی از تابع جواب محاسبه شده است. سپس یک شبکه عصبی پس انتشار برای مدلسازی و جایگزینی این معادله دیفرانسیل تربیت شده است. در اینجا، معادله دیفرانسیل خیز الاستیک تیر با این شبکه عصبی جایگزین شده و شبکه برای مینیم یابی مجموع خطای ناشی از مانده ی راه حل های احتمالی با الگوریتم فراکاوشی اجتماع ذرات (PSO) مورد جستجو بررسی قرار می گیرد. از مزایای روش ارائه شده سهولت اعمال شرایط مرزی اولیه در آن و عدم محدودیت ساختار کلی روش است بطوری که استفاده از روشهای دیگر بهینه سازی و شبکه های عصبی قویتر با معماری های متفاوت تر برای ارتقای قدرت و دقت آن، امکان دارد. در این مقاله مراحل مدون وگام به گام حل معادله خیز تیر برنولی با شبکه عصبی و PSO ارائه شد و دقت آن در قالب یک مثال مورد ارزیابی قرارگرفته و کارایی آن نشان داده شد.