عنوان	قضایای نقطه ثابت و کاربرد آن برای عملگرهای مقعر و عملگرهای فریم (قاب) در فضاهای باناخ
نوع پژوهش	پایان نامه و رساله دکتری
کلیدواژه‌ها	نقطه ثابت، معادلات دیفرانسیل کسری، وجود و یکتایی، شرایط مقدارمرزی
چکیده	معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی، شاخه ی پرکاربرد در ریاضی مدرن می باشد که ما با استفاده از قضایای نقطه ثابت به بررسی وجود و یکتایی جواب های مثبت آن خواهیم پرداخت. در این پایان نامه منحصربفردی و وجود جواب های مثبت معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی با استفاده از قضیه ی نقطه ثابت برای عملگر جمع که به جواب مثبت این نوع معادلات میل می کند خواهیم پرداخت. در قسمت نتیجه ی اصلی با ارائه سه شرط، وجود و یکتائی جواب کلاس خاصی ازاین نوع معادلات اثبات خواهد شد و سپس با بیان چندین مثال شرایط برقرار در این قضیه را کاملا بررسی کرده و کارکرد قضیه برای رسیدن به جواب منحصربفرد و مثبت این دسته از معادلات دیفرانسیل کسری دارای شرایط مقدارمرزی را نشان خواهیم داد و نتایج و مثالی را که از قضیه اصلی نشات گرفته اند بیان خواهیم کرد.
پژوهشگران	حجت افشاری (استاد راهنما)، هادی شجاعت (دانشجو)، محمد صادق عسگری (استاد راهنما)