عنوان	موجک های لوکاس؛ همراه با کاربردهایی برای حل معادلات دیفرانسیل منفرد، پانتوگراف و معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری
نوع پژوهش	پایان نامه و رساله دکتری
کلیدواژه‌ها	چندجمله ای های لوکاس، موجک های لوکاس، ماتریس عملیاتی، معادلات دیفرانسیل پانتوگراف، حسابان کسری، معادلات انتگرال-دیفرانسیل
چکیده	در این پایان نامه با استفاده از چندجمله ای های لوکاس، ابتدا خانواده جدیدی از موجک ها با عنوان موجک های لوکاس ساخته شده، سپس ماتریس های عملیاتی مشتق، انتگرال و انتگرال کسری آنها محاسبه شده است. این موجک ها به همراه ماتریس های عملیاتی برای حل معادلات دیفرانسیل منفرد از نوع لین-امدن، معادلات دیفرانسیل پانتوگراف و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم کسری مورد استفاده قرار گرفته است. هم چنین آنالیز خطای روش های عددی پیشنهادی بررسی و برای نشان دادن کارآیی و دقت روش چند مثال عددی ارائه شده است. نتایج روش مورد بررسی با نتایج برخی روش های موجود مورد مقایسه قرار گرفته است.
پژوهشگران	منیره نصرتی (استاد راهنما)، محسن عبدالحسین زاده (استاد راهنما)، آمنه فتحی (دانشجو)